初.337.放眼观世界，纵目览神州

——探究凸透镜焦距与厚度的关系

渝中区杏林中学  初二  夏燕

学习了“透镜”这章后，我对凸透镜产生了浓厚的兴趣……

生活中形形色色的眼镜：近视镜、远视镜、老花镜甚至墨镜等，都由透镜制成。我们中学生使用率最高的近视镜就是由：中间薄、边缘厚的凹透镜制成，老年人使用率最高的老花镜和远视镜则是由：中间厚、边缘薄的凸透镜制成。

仔细观察这一个个形态各异的眼镜，我们不难发现：不同度数的镜片，其厚薄程度各不相同，有的甚至能用肉眼看出明显的差异。有的如瓶底般的厚，有的却如纸一样的薄。我不免心生疑惑——为什么不同度数的镜片，其厚度不一样呢？镜片的度数和其厚度又有着怎样的关系呢？我决心一探究竟。

面对生活中玲琅满目的各式眼镜，我结合自己，对凸透镜的认识相对丰富和扎实，决定将此次探究的重点着力落脚在生活中最为常见的“凸透镜”身上——探究凸透镜的度数与其厚度的关系。

确定探究方向后，我立即着手寻找实验探究器材——远视镜片。有些失望的是，我身边的远视镜片可谓凤毛麟角。于是，我立刻调转方向，发动身边的同学、老师、家长，一起寻找老花镜片。事实证明，这一策略性的调整取得了显著的效果，不到一天的时间，我便收集了3个度数不同的老花镜片。

在灿烂的阳光下，老花镜将阳光会聚成了两个耀眼的光斑。这一现象使我更加坚信——老花镜就是一个凸透镜，对光起会聚作用。根据这一原理，我把三个老花镜依次放在阳光下，正对太阳光，使平行的太阳光垂直射入两块镜片，并在镜片后面放上一张白纸（便于更清楚的观察到焦点），调整镜片与白纸的距离，使白纸上呈现两个最亮最小的光斑，即是凸透镜的焦点。这时，我立即用刻度尺垂直于白纸放置，并紧贴在镜片边缘，测量出白纸到镜片的距离即是该凸透镜的焦距。经过测量，度数为200的老花镜，焦距约为47.00cm；度数为300的老花镜，焦距约为37.00cm；度数为400的老花镜，焦距约为25.00cm。由此可见，老花镜片的度数越高，它的焦距就越短。

通过查阅教材等相关资料我知道：透镜焦距f的长短标志着其折光本领的大小。焦距越短，折光本领越大。通常把透镜焦距的倒数叫做透镜的焦度，用Φ表示，即Φ=1/f。平时常说的镜片度数，就是镜片的透镜焦度乘100的值，即度数=Φ×100=100/f。

同时，我还发现：三个镜片的厚薄程度也不一样。随即，我用刻度尺对凸透镜片的中心最厚处进行了测量：度数为200、焦距约47.00cm的老花镜，其中心最厚处约为；2.0mm；度数为300、焦距约37.00cm的老花镜，其中心最厚处约为；3.0mm；度数为400、焦距约25.00cm的老花镜，其中心最厚处约为；4.0mm。分析以上数据，我得出初步结论：凸透镜片中心厚度越厚，它的焦距就越短，其度数就越高，折光能力越强。

为了更进一步探究凸透镜的焦距与其中心厚度的关系，使实验结论更具普遍性，我决定选用更多的凸透镜进行再次实验。可一时间我哪里找这么多的凸透镜呢？正在我苦恼发愁时，一个胖乎乎的透明玻璃杯进入了我的视野。生活中常见的玻璃杯不也是“中间厚、边缘薄”的形状吗？不也可以近似看成凸透镜吗？我顿时恍然大悟，立刻找来3个大小不一的圆柱形玻璃杯，开启了又一次的实验探究的旅程。

首先，我在玻璃杯中装满水（在实验过程中，忽略玻璃杯杯壁的厚度不计），让平行的阳光垂直于玻璃杯表面射入。在玻璃杯的后方放上一张白纸，调整玻璃杯与白纸的距离，直到白纸上呈现了一条最细最亮的光线。保持这个距离，再把刻度尺垂直于白纸放置，并紧贴在玻璃杯边缘，测出白纸到玻璃杯中心的距离即是该玻璃杯的焦距。我按照上述的方法，分别对规格为50ml、150ml、250ml的玻璃杯的焦距进行了测量，其对应焦距依次为：8.00cm、6.50cm、5.00cm。

既然玻璃杯装满水相当于一个凸透镜，所以它也有厚度。但这个类凸透镜的中心厚度该怎样测量呢？带着这个疑问，我仔细打量这玻璃杯，发现：圆柱形的玻璃杯其底部是圆形的。那么，底部圆形的直径不就是这个类凸透镜的厚度吗？只要我测到了玻璃杯底部的直径，厚度的问题不就迎刃而解了吗。

有些激动的我回忆起物理课上所学的“化曲为直”测量圆周长的方法。我试图通过测量底部圆周长，然后根据周长公式C= πd计算出玻璃杯的直径以体现其厚度。可我转念一想，π是个无限不循环小数，其准确值无法确定，实验再次陷入僵局……

偶然间，我想起了小时候常玩的“纸牌拼房子”的游戏，从中得到启示，找到了更为准确的测量玻璃杯直径的方法。实验再次死灰复燃——如图所示，我找来两个三角板和一把刻度尺，将玻璃杯倒放在桌面上。将两个三角板的直角边垂直地立于桌面，用另一个直角边沿相对方向夹紧玻璃杯边缘。再用刻度尺测量出两块三角板之间的距离即为玻璃杯的直径，也即是玻璃杯的厚度。经过测量，规格分别为50ml、150ml、250ml的玻璃杯的底部直径分别为：4.60cm、6.10cm和7.40cm。

分析以上数据，我再次得出结论：烧杯的厚度越厚，它的焦距就越短；反之，厚度越薄，焦距越长。经过对老花镜和玻璃杯的反复多次实验探究，最终我得出结论：凸透镜中心厚度越厚，它的焦距就越短，折光能力越强，其度数越高；反之，中心厚度越薄，焦距就越长，折光能力越弱，其度数越低。

经过再次查阅课外书籍等相关资料，我还了解到，这里所说的凸透镜中心厚度可以用数学中的“曲率半径”来表示。物理学中，用曲率半径表示一般球面透镜的弯曲程度，它是透镜焦距的决定性因素。所以，我得出最终结论：凸透镜的焦距与凸透镜两个球面的曲率半径有关。曲率半径越小，焦距越短，折光能力越强，放大倍数越大；曲率半径越大，焦距越长，折光能力越弱，放大倍数越小。

通过这次实验，我明白了：物理科学并不能跟着感觉走，它需要严谨的实验和准确的数据作支撑，它一定要经得起实践的检验。同时，科学也不仅仅停留在实验室里，它也可以走出实验室的狭小空间，走入我们寻常百姓的广阔生活天地。只要我们有一双看似微不足道、但却必不可少的“细致观察”的——慧眼，去发现、去欣赏、去捕捉。

可如今，在我们身边，越来越多的同学因为不注意用眼卫生和用眼习惯，导致视力下降、戴上了近视眼镜。从物理学的角度讲，近视眼的形成就是由于长期疲劳用眼，导致睫状体调节能力减弱，以致晶状体（相当于凸透镜）太厚，折光能力太强，或使眼球在前后方向上太长。因此来自远处的光会聚在视网膜前，到达视网膜时已经不是一个点而是一个模糊的光斑。想要使近视眼能够看到远处的物体，就必须利用凹透镜能使光发散的特点，在眼睛前面放一个合适的凹透镜，使来自近处物体的光能够会聚在视网膜上，清晰成像。

由此可见，物理学与生活是多么的密不可分、紧密相连。生活处处皆物理，物理时时系生活。想要学好物理，就必须拥有一双“放眼观世界”的慧眼；拥有一颗“纵目览神州”的胸怀！

评委点评：物理从生活中来，到生活中去。学生勤于思考，勇于实验。用生活中的简易器材实验，领悟物理知识，用物理知识更好服务美好生活。