初.66.探索球场上的“圆月弯刀”——香蕉球

重庆育才中学   初2014级   贺萧瑞

摘  要：本文从球场上著名的香蕉球出发，用实验研究了力对香蕉球运动轨迹的影响，并理论上初步分析了球在空中沿弧线飞行的原理，给出了香蕉球的应用价值。

关键词：香蕉球  弧线球  力学原理

一、问题的提出

“香蕉球”就是在足球场上用脚踢球，而球飞行的轨迹围绕某一个点公转，呈弧线状态，像是香蕉一样，这种运行状态的球，被称为“香蕉球”。诸如此类的还有不少，比如“落叶球”，“弧线球”（乒乓）等等 ^[1][2]在老特拉福德球场招牌式的“香蕉球”帮助英格兰队战平希腊直接晋级，英国媒体称这一球价值上亿英镑。许多年过去了，这场比赛仍被球迷们津津乐道。作为球迷，在享受足球快乐的同时，不禁会思考一个问题：球为什么会在空中划过一道美丽的弧线呢？ 由此，做出以下猜想与假设：

    1．用脚踢球时，脚施加给球的力使球的运动状态发生改变。球能沿弧线射入球门，成为一颗“香蕉球”，必定与施加力的三要素大小、方向、作用点有关。

2．球能滚着在沿弧线进入进门，必定受力不均匀，受到的力除重力外，还应考虑球上下表面流速不同而造成的压强差，从产生压力差，改变力的方向使其沿弧线进入球门。

为寻求科学真相，本文买来表面光滑的西瓜皮球，开展了力对香蕉球运动轨迹影响的研究。

二、实验研究

1、实验目的

探究踢球时脚对球产生的力对球的作用效果与产生弧线的关系。

2、实验器材与场地

一个新买的西瓜皮球、风力很小的实验场地、实验球门。

3、实验方案

采用控制变量的研究方法，每次实验控制力的三要素的一个量改变，而保持其他量不变，制定如下试验方案（如图1所示）：

（1）控制力的大小、作用点相同时，研究力的方向对弧线的影响。

（2）控制力的方向、作用点相同时，研究力的大小对弧线的影响。

（3）控制力的大小、方相同时，向研究力的作用点对弧线的影响。

4、实验现象与数据记录

表1 力的大小、方向、三要素对弧线的影响

实验时，控制力的作用点和方向其实都不难，但对力的大小就难以控制了，这个问题比较难解决。但力的大小与踢球前小腿的摆幅与踢球速度有关，因此只要控制好这两个变量，就能将力的大小控制在一定范围内（一般实验数据不能做到百分之百精确）。通过实验发现球的弧线其实并未有多大的改变，更多的是球飞行的距离忽远忽近。而力的方向对弧线的影响却起到了决定性作用。当力的方向为左前方时，球在空中先向右飞再向左飞；而力的方向为右前方时，球在空中先向左飞再向右飞 。力的作用点决定了球划出弧线。在踢球时，力的作用点在力的方向反向延长线与球的表面曲线的交点上时，对球产生的旋转越强，弧线旋转角度越大。

5、实验结论

经过实验，得出两点结论：

一是：力的方向决定了球在空中旋转的角度。力的方向对球是否踢出弧线具有决定性作用，当力的方向为左前方时，球在空中先向右飞再向左飞；而力的方向为右前方时，球在空中先向左飞再向右飞。

二是：力的作用点决定弧线的弯度。力的作用点在力的方向反向延长线与球的表面曲线的交点上时，对球产生的旋转越强，弧线旋转角度越大。

6、注意事项

（1）实验地点一定要空旷，以保证球有足够的空间划出弧线；

（2）球表面一定要光滑，每次试验前要确保球表面没有粘贴异物，否则球在空中受到的空气阻力不均匀，会导致球运行的方向发生变化。因此，为了减小空气阻力的影响，一定要在每次实验前用抹布擦一擦球的表面，尽量使球的表面保持光滑；

（3）要在风力小的时候进行试验，以减小风力对球运行速度和运行方向的影响。

三、理论分析

足球表面空气流速的大小与产生弧线的关系，实际就是流体压强与流速的关系^[3]-[6]，也就是伯努利原理。伯努利认为:“在流水或气流里,如果流速小,对旁侧的压强就大,如果流速大,对旁侧的压强就小。”足球队员用脚踢球时,只踢球的一小部分,把球“搓”起来,球受力,就发生旋转,而当球在空中高速旋转并向前飞行时,它属于稍稍复杂的运动,它包括了刚体的平移、定轴转动、定点运动等。作为一般运动的刚体上的任一点的速度,等于基点的速度与该点随刚体绕基点转动速度的矢量和。球的两侧一边速度大,一边速度小,相对讲,空气在球的两侧也就一边流速大,一边流速小。根据伯努利原理,球就受到了一个横向的压力差,这个压力差,使球向旁侧偏离,而球又是不断向前飞行着,在这种情况下,足球同时参与了两个直线运动,便沿一条弯曲的弧线运行了。

四、应用价值

本文通过探究踢球时脚对球产生的力对球的作用效果与产生弧线的关系，将为足球运动员提供技术理论上的支持，为中国足球的崛起推波助澜！

以右脚球员为例，主罚直接任意球的时候用右脚内侧向侧前方向踢球，足球向球门方向运动，同时由于脚内侧的摩擦，足球会产生逆时针方向的旋转，由于空气具有一定的粘滞性，因此空气就与球面发生摩擦，旋转着的球就带动周围的空气层向同一方向转动，同时足球周围也就产生和足球旋转方向一致的气流。足球向前运动，在空中飞行时气流相对于足球是向后的。这样，在足球的左侧，旋转产生的气流和飞行中的相对气流的方向相同，空气流动速度快，足球的右侧，旋转产生的气流和飞行中的相对气流的方向恰好相反，使该侧气流流速变慢。由流体力学的伯努利定理得，在速度较大一侧的压强比速度较小一侧的压强为小，所以球右方压强大于左方压强。因此球受的总和力向左，球在空中自然产生了向左的一道美丽的弧线。

球员触球的一刹那的脚法，即不但要使球向前，而且要使球急速旋转起来，不同的旋转方向，球的转向就不同，这需要运动员的刻苦训练，方能练就一套娴熟的脚头功夫。

参考文献

[1]王伟，刘欣. 浅谈“香蕉球”的力学原理[J]. 体育科技文献通报，2008年第16卷第3期.

[2]周道祥. 从“野渡无人舟自横”到“香蕉球”技术[J]. 力学与实践，2005年第27卷.

[3]赵致真. 从香蕉球说开去[J]. 力学与实践. 2008年第30卷.

[4]周光坰，严宗毅，许世雄，章克本. 流体力学[M]. 高等教育出版社，2000.

[5]彭前程.义务教育教科书·物理[M]. 人民教育出版社，2012年10月，2-10.

[6]周楠.浅谈“香蕉球”的力学原理[J].体育与物理，2008(10)，15-18.

评语：

本文研究问题新颖，研究方法准确，论据充分合理，有说服力，分别从实验和理论上揭示了“香蕉球”产生的原因，同时阐述了在实际生活中的应用价值，不失为一篇有价值和意义的中学科技论文。